ધારો કે શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 10^{30} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વ્યસ્ત શ્રેણિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ચકાસીએ છીએ કે નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ છે કે નહીં. આપણે શ્રેણિકના ઘટકોની બેકી-એકી સંખ્યા (parity) ચ

Vedclass · Accepted Answer

$A$ એ તમામ $n \in N$ માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક છે

Vedclass · Answer

(A) વ્યસ્ત શ્રેણિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ચકાસીએ છીએ કે નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ છે કે નહીં. આપણે શ્રેણિકના ઘટકોની બેકી-એકી સંખ્યા (parity) ચકાસવા માટે $2$ વડે મોડ્યુલો લઈએ છીએ. $2$ વડે મોડ્યુલો લેતા,શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ બને છે: $A \equiv \begin{bmatrix} 0+1 & 0+0 & 0+0 \ 0+0 & 0+1 & 0+0 \ 0+0 & 0+0 & 0+1 \end{bmatrix} \pmod{2}$ $A \equiv \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \pmod{2}$ નિશ્ચાયક $|A| \pmod{2}$ એ એકમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક છે,જે $1$ છે. કારણ કે $|A| \equiv 1 \pmod{2}$,તેથી નિશ્ચાયક $|A|$ એક એકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. એકી સંખ્યા ક્યારેય $0$ હોઈ શકે નહીં. તેથી,તમામ $n \in N$ માટે $|A| 
eq 0$ છે. આમ,શ્રેણિક $A$ તમામ $n \in N$ માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક છે.

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,જ્યાં $n \in N$. તો:

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ છે. ચકાસો કે $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.

શ્રેણિક $N = \begin{bmatrix} -4 & -3 & -3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહઅવયવજ) શું છે?

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A)=\left[\begin{array}{cc}20 & 0 \\ 0 & 20\end{array}\right]$ હોય,તો $|A|=$

પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને,શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module